Descubra como o histograma, uma ferramenta estatística poderosa, pode ser utilizada para analisar a distribuição de conjuntos de dados, identificar padrões, tendências e outliers. Este artigo detalha o que é um histograma, suas aplicações, como construí-lo, analisá-lo e interpretá-lo, além de fornecer exemplos práticos de construção de histogramas no Excel e Minitab.

Sumário

O que é um histograma

Um histograma é um gráfico de barras que representa a distribuição de frequências de valores contínuos ou discretos. Ele divide o eixo x em intervalos (bins) e conta a quantidade de valores que caem em cada intervalo. A altura de cada barra representa a frequência (quantidade) de valores dentro de cada intervalo. O histograma permite visualizar se os dados apresentam algum tipo específico de distribuição (normal, uniforme, etc). Também mostra centro, dispersão, outliers e outros padrões.

  • Representa a distribuição de frequências de valores contínuos ou discretos
  • Permite visualizar se os dados apresentam algum tipo específico de distribuição
  • Mostra centro, dispersão, outliers e outros padrões

Quando construir um histograma

O histograma deve ser construído quando queremos analisar a distribuição de um grande conjunto de dados quantitativos, verificar se os dados seguem uma distribuição específica (normal, uniforme, etc), identificar outliers e valores discrepantes, visualizar centro, dispersão e formato da distribuição dos dados, e tomar decisões com base na distribuição dos dados.

  • Analisar a distribuição de um grande conjunto de dados quantitativos
  • Verificar se os dados seguem uma distribuição específica
  • Identificar outliers e valores discrepantes
  • Visualizar centro, dispersão e formato da distribuição dos dados
  • Tomar decisões com base na distribuição dos dados

Como construir um histograma

Para construir um histograma, são necessários os seguintes passos: coletar os dados, organizá-los em uma tabela, definir os intervalos (bins), calcular a frequência para cada intervalo, plotar as barras e formatar o histograma.

  • Coletar os dados
  • Organizar os dados em uma tabela
  • Definir os intervalos (bins)
  • Calcular a frequência para cada intervalo
  • Plotar as barras
  • Formatar o histograma

Construindo e Analisando um Histograma no Minitab

Para exemplificar a construção e análise de um histograma, vamos utilizar um conjunto de dados com as idades de alunos de uma turma de faculdade.

  • Abrir o Minitab e inserir os dados em uma coluna
  • Ir em Graph > Histogram > Simple
  • Selecionar a coluna com os dados
  • O Minitab automaticamente calcula os intervalos ideais e plota o histograma
  • Identificar a distribuição de idades dos alunos e extrair insights relevantes

Construindo e Analisando um Histograma no Excel

No Excel, precisamos fazer alguns cálculos manualmente antes de plotar o gráfico:

  • Inserir os dados em uma coluna
  • Calcular intervalos (bins) ideais usando a fórmula Sturges
  • Criar tabela de frequências com contagem por intervalo
  • Selecionar os dados da tabela
  • Inserir um gráfico de colunas agrupadas
  • Formatar o histograma e extrair insights relevantes

Lendo e Interpretando Histogramas

Depois de construído o histograma, é hora de interpretá-lo para extrair insights.

  • Identificar outliers e valores discrepantes
  • Verificar se há mais de uma distribuição (distribuição multimodal)
  • Comparar com distribuições teóricas, como a normal
  • Estimar centro, dispersão e formato da distribuição
  • Verificar assimetrias na distribuição
  • Identificar falhas sistemáticas (enviesamentos)
  • Fundamentar decisões e ações com base na análise

Tipos de Distribuições

Existem muitos tipos de distribuições

  • Normal
  • Binomial
  • Poisson
  • Uniforme
  • Exponencial
  • Gamma
  • Qui-quadrado
  • T-Student
  • Fisher-Snedecor
  • Weibull

Tipos de distribuição em um histograma

Um histograma é uma representação gráfica de dados que permite visualizar a distribuição de um conjunto de dados quantitativos. Existem diferentes tipos de distribuição que podem ser identificadas em um histograma. As principais são:

  • Normal: distribuição simétrica em forma de sino, com maior frequência no centro.
  • Uniforme: mesma frequência em todos intervalos. Geralmente artificial.
  • Enviesada: assimetria indicando desvio sistemático para esquerda ou direita.
  • Bimodal: duas distribuições sobrepostas. Pode indicar mistura de dois grupos.
  • Truncada: cortada em um limite devido a restrição física.

Utilização do histograma para dados contínuos ou discretos

O histograma pode ser utilizado tanto para variáveis contínuas quanto discretas. Variáveis contínuas podem assumir qualquer valor, como um comprimento medido com régua, enquanto variáveis discretas só assumem valores inteiros, como contagem de peças.

  • Variáveis contínuas: faz sentido valores intermediários.
  • Variáveis discretas: não faz sentido valores fracionários.

Decisões com base no histograma

Após a análise do histograma, diversas decisões podem ser tomadas para aprimorar processos e identificar possíveis problemas.

  • Ajustar a média quando o centro do processo não está alinhado com o alvo.
  • Reduzir variabilidade quando a dispersão está grande.
  • Mudar especificações se há muitos valores fora da especificação.
  • Separar subgrupos em caso de distribuição bimodal.
  • Identificar root causes investigando possíveis causas raízes de problemas identificados.

Vantagens do histograma

O uso do histograma oferece diversas vantagens na análise de dados quantitativos, tais como:

  • Permite visualizar a distribuição dos dados facilmente.
  • Identifica a forma da distribuição (normal, uniforme etc).
  • Mostra centro, dispersão e outliers dos dados.
  • Ajuda a tomar decisões sobre os dados.
  • Pode ser usado para qualquer tipo de dado quantitativo.
  • Fácil de construir no Excel ou softwares estatísticos.
  • Combina bem com outras ferramentas como Pareto e Ishikawa.

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Conclusão

Dominar a construção e interpretação de histogramas é fundamental para análises e melhoria de processos. O histograma permite visualizar rapidamente a distribuição de dados quantitativos, identificando centro, dispersão, formato da distribuição, outliers e possíveis problemas. Portanto, o histograma deve fazer parte do toolkit de qualquer profissional que lida com dados numéricos.